1、函數就是在某變化過程中有兩個變量X和Y，變量Y隨著變量X一起變化，而且依賴于X。

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2、如果變量X取某個特定的值，Y依確定的關系取相應的值，那么稱Y是X的函數。

3、這一要領是由法國數學家黎曼在19世紀提出來的，但是最早產生于德國的數學家菜布尼茨。

4、他和牛頓是微積分的發明者。

5、17世紀末，在他的文章中，首先使用了“function"一詞。

6、翻譯成漢語的意思就是“函數。

7、不過，它和我們今天使用的函數一詞的內涵并不一樣，它表示”冪”、“坐標”、“切線長”等概念。

8、 直到18世紀，法國數學家達朗貝爾在進行研究中，給函數重新下了一個定義，他認為，所謂變量的函數，就是指由這些變量和常量所組成的解析表達式，即用解析式表達函數關系。

9、后來瑞士的數學家歐拉又把函數的定義作了進一步的規范，他認為函數是能描畫出的一條曲線。

10、我們常見到的一次函數的圖像、二次函數的圖像、正比例函數的圖像、反比例的圖像等都是用圖像法表示函數關系的。

11、如果用達朗貝爾和歐拉的方法來表達函數關系，各自有它們的優點，但是如果作為函數的定義，還有欠缺。

12、因為這兩種方法都還停留在表面現象上，而沒有提示出函數的本質來。

13、 19世紀中期，法國數學家黎緊吸收了萊布尼茨、達朗貝爾和歐拉的成果，第一次準確地提出了函數的定義：如果某一個量依賴于另一個量，使后一個量變化時，前一個量也隨著變化，那么就把前一個量叫做后一個量的函數。

14、黎曼定義的最大特點在于它突出了就是之間的依賴、變化的關系，反映了函數概念的本質屬性。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。